दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए, | vedclass

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Question

(A) माना कि दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों में से छोटी संख्या $x$ है। तब,दूसरी संख्या $x+2$ होगी।प्रश्न के अनुसार,$x^{2} + (x+2)^{2} = 290$$x^{2}

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$11, 13$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों में से छोटी संख्या $x$ है। तब,दूसरी संख्या $x+2$ होगी।प्रश्न के अनुसार,$x^{2} + (x+2)^{2} = 290$$x^{2} + x^{2} + 4x + 4 = 290$$2x^{2} + 4x - 286 = 0$$2$ से भाग देने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^{2} + 2x - 143 = 0$द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^{2} - 4(1)(-143)}}{2(1)}$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 572}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{576}}{2} = \frac{-2 \pm 24}{2}$$x = \frac{22}{2} = 11$ या $x = \frac{-26}{2} = -13$चूंकि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए हम $x = 11$ लेते हैं।अतः,दो क्रमागत विषम पूर्णांक $11$ और $13$ हैं।सत्यापन: $11^{2} + 13^{2} = 121 + 169 = 290$.

दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए,जिनके वर्गों का योग $290$ है।

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