जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x(x+1)+8=(x+2)(x-2)$

समीकरण $3x^{2}-2x+\frac{1}{3}=0$ का विविक्तकर ज्ञात कीजिए और फिर इसके मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि वे वास्तविक हैं,तो उन्हें ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $6x^{2}-x-2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

रेहमान की $3$ वर्ष पूर्व की और $5$ वर्ष बाद की आयु के व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{3}$ है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। ($\text{वर्ष}$ में)

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि इसके दो बराबर मूल हों:
$k x(x-2)+6=0$

एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलौने बनाता है। प्रत्येक खिलौने के निर्माण की लागत (रुपयों में) $55$ में से एक दिन में निर्मित खिलौनों की संख्या को घटाने पर प्राप्त संख्या के बराबर पाई गई। किसी विशेष दिन,कुल उत्पादन लागत $Rs$ $750$ थी। उस दिन निर्मित खिलौनों की संख्या ज्ञात कीजिए।