गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2x^{2} - x + \frac{1}{8} = 0$

निम्नलिखित स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
रोहन की माँ उससे $26$ वर्ष बड़ी है। आज से $3$ वर्ष पश्चात उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल $360$ हो जाएगा। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी है।

एक समकोण त्रिभुज का शीर्षलंब उसके आधार से $7 \, cm$ कम है। यदि कर्ण $13 \, cm$ है,तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण $4 x^{2}+4 \sqrt{3} x+3=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2} + x - 4 = 0$

एक आयताकार पार्क का डिज़ाइन तैयार करना है जिसकी चौड़ाई उसकी लंबाई से $3\, m$ कम है। इसका क्षेत्रफल एक ऐसे पार्क के क्षेत्रफल से $4\, m^2$ अधिक है जो पहले से ही एक समद्विबाहु त्रिभुज के आकार में बना हुआ है,जिसका आधार आयताकार पार्क की चौड़ाई के बराबर है और शीर्षलंब $12\, m$ है (आकृति देखें)। इसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।