परिमेय संख्याओं $\frac{5}{7}$ और $\frac{9}{11}$ के बीच की तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
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$\frac{5}{7}$ $=0 . \overline{714285}$
$\frac{9}{11}$ $=0 . \overline{81}$
As there are an infinite number of irrational numbers between $0 . \overline{714285}$ and $0 . \overline{81}$, any three of them can be :
$0.73073007300073000073 \ldots$
$0.75075007500075000075 \ldots $
$0 .79079007900079000079 \ldots$
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ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों ।
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निम्नलिखित व्यंजकों को सरल कीजिए
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
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$\frac{1}{7}$ और $\frac{2}{7}$ के बीच की एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
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संख्या रेखा पर $\sqrt{2}$ का स्थान निर्धारण (को निरूपित) कीजिए।
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वास्तविक संख्या रेखा पर $\sqrt{3}$ का स्थान निर्धारण कीजिए।
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