निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए
$\tan x=-\frac{5}{12}, x$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
$\tan x=-\frac{5}{12}$
$\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\left(-\frac{5}{12}\right)}=-\frac{12}{5}$
$1+\tan ^{2} x=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow 1+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow 1+\frac{25}{144}=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow \frac{169}{144}=\sec ^{2} x$
$\Rightarrow \sec x=\pm \frac{13}{12}$
since $x$ lies in the $2^{\text {nd }}$ quadrant, the value of sec $x$ will be negative.
$\therefore \sec x=-\frac{13}{12}$
$\cos x=\frac{1}{\sec x}=\frac{1}{\left(-\frac{13}{12}\right)}=-\frac{12}{13}$
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$
$\Rightarrow-\frac{5}{12}=\frac{\sin x}{\left(-\frac{12}{13}\right)}$
$\Rightarrow \sin x=\left(-\frac{5}{12}\right) \times\left(-\frac{12}{13}\right)=\frac{5}{13}$
$\cos ec\, x=\frac{1}{\sin x}=\frac{1}{\left(\frac{5}{13}\right)}=\frac{13}{5}$
यदि दो वृत्तों के समान लंबाई वाले चाप अपने केंद्रों पर क्रमश: $60^{\circ}$ तथा $75^{\circ}$ के कोण बनाते हों, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
निम्न में कौन सा सही है
समीकरण ${(a + b)^2} = 4ab\,{\sin ^2}\theta $ तभी सम्भव है जब
यदि $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ तो ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ का मान होगा
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए ( $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)
$\frac{7 \pi}{6}$