निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए

$\sec x=\frac{13}{5}, x$ चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।

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$\sec x=\frac{13}{5}$
 
$\cos x=\frac{1}{\sec x}=\frac{1}{\left(\frac{13}{5}\right)}=\frac{5}{13}$
 
$\sin ^{2} x+\cos ^{2}=1$
 
$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x$
 
$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\left(\frac{5}{13}\right)^{2}$
 
$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}$
 
$\Rightarrow \sin x=\pm \frac{12}{13}$
 
since $x$ lies in the $4^{\text {th }}$ quadrant, the value of $\sin x$ will be negative.
 
$\therefore \sin x=-\frac{12}{13}$
 
$\cos ec \,x=\frac{1}{\sin x}=\frac{1}{\left(-\frac{12}{13}\right)}=-\frac{13}{12}$
 
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\left(\frac{-12}{13}\right)}{\left(\frac{5}{13}\right)}=-\frac{12}{5}$
 
$\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\left(-\frac{12}{5}\right)}=-\frac{5}{12}$ 

Similar Questions

यदि $\cos x=-\frac{3}{5}$ हो और $x$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मानों को ज्ञात कीजिए।

यदि $p = \frac{{2\sin \,\theta }}{{1 + \cos \theta + \sin \theta }}$,तथा $q = \frac{{\cos \theta }}{{1 + \sin \theta }},$ तो

सिद्ध कीजिए

 $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13}+\cos \frac{3 \pi}{13}+\cos \frac{5 \pi}{13}=0$

यदि $\cot \,\theta  + \tan \theta  = m$ तथा $\sec \theta  - \cos \theta  = n,$ तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है 

$\cot \frac{\pi}{24}$ का मान है

  • [JEE MAIN 2021]