$64^{-\frac{1}{3}}\left(64^{\frac{1}{3}}-64^{\frac{2}{3}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$1.23\overline{4}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ અસંમેય સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા સંમેય હોય છે.
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ એ સંમેય સંખ્યા નથી કારણ કે $\sqrt{12}$ અને $\sqrt{3}$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ નથી.

નીચેનામાં $a$ ની કિંમત શોધો:
$\frac{6}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=3 \sqrt{2}-a \sqrt{3}$

$a$ ની કિંમત શોધો :
$\frac{3-\sqrt{5}}{3+2 \sqrt{5}}=a \sqrt{5}-\frac{19}{11}$

નીચેની પદાવલિના છેદનું સંમેયીકરણ કરો: $\frac{n^{2}}{\sqrt{m^{2}+n^{2}}+m}$