निम्नलिखित में से प्रत्येक में $a$ के मान ज्ञात कीजिए

$\frac{5+2 \sqrt{3}}{7+4 \sqrt{3}}=a-6 \sqrt{3}$

निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए

$\frac{5}{7}$ और $\frac{6}{7}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य

एक संख्या $x$ ऐसी है कि $x^{2}$ अपरिमेय है परंतु $x^{4}$ परिमेय है। एक उदाहरण की सहायता से अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए

$\frac{3 \sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$

निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए

$\frac{16}{\sqrt{41}-5}$

$\sqrt[4]{(81)^{-2}}$ का मान है