left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}\right)^{6-r} \left(-\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{6-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{6-r} (x^{2})^{6-r} (-1)^{r} \left(\frac{1}{3}ight)^{r} (x^{-1})^{r}$.$T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \frac{3^{6-r}}{2^{6-r}} \frac{(-1)^{r}}{3^{r}} x^{12-3r}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $12-3r = 0$,જે $r = 4$ આપે છે.$r=4$ મૂકતા:$T_{5} = {}^{6}C_{4} \frac{3^{2}}{2^{2}} \frac{1}{3^{4}} = 15 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{1}{81} = \frac{5}{12}$.

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Similar Questions

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x + 3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^2 - 2x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{16}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $84$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module