100 અને 1000 ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની $5$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $105, 110, \dots, 995$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 105,$

Vedclass · Accepted Answer

$98450$

Vedclass · Answer

(A) $100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની $5$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $105, 110, \dots, 995$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 105,$ સામાન્ય તફાવત $d = 5,$ અને છેલ્લું પદ $l = 995$ છે.$n$ માં પદ માટેનું સૂત્ર: $a_n = a + (n - 1)d.$$995 = 105 + (n - 1)5.$$890 = (n - 1)5.$$n - 1 = 178 \Rightarrow n = 179.$હવે,સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l).$$S_{179} = \frac{179}{2}(105 + 995).$$S_{179} = \frac{179}{2}(1100).$$S_{179} = 179 	imes 550 = 98450.$આમ,સરવાળો $98450$ છે.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $5$ ના ગુણક હોય.

Similar Questions

જો $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ $1$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,બીજા અને છેલ્લા પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5n+4 : 9n+6$ છે. તેમના $18$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

$1$ અને $100$ (બંનેનો સમાવેશ કરીને) વચ્ચેની તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $5$ અથવા $13$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

જો $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $c n^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module