$100$ तथा $1000$ के मध्य उन सभी प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए जो $5$ के गुणज हों।
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The natural numbers lying between $100$ and $1000 ,$ which are multiples of $5,$ are $105,110,.......$ $995$
Here, $a=105$ and $d=5$
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$a+(n-1) d=995$
$\Rightarrow 105+(n-1) 5=995$
$\Rightarrow(n-1) 5=995-105=890$
$\Rightarrow n-1=178$
$\Rightarrow n=179$
$\therefore S_{n}=\frac{179}{2}[2(105)+(179-1)(5)]$
$=\frac{179}{2}[2(105)+(178)(5)]$
$=179[105+(89) 5]$
$=179(105+445)$
$=(179)(550)$
$=98450$
Thus, the sum of all natural numbers lying between 100 and $1000,$ which are multiples of $5,$ $98450$
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दो समांतर श्रेढ़ियों के $n$ पदों के योगफल का अनुपात $5 n+4: 9 n+6 .$ हो, तो उनके $18$ वे पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
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किसी समान्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $(2n - 1)$ है, तो उस श्रेणी के $n$ पदों का योग होगा
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