જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

જો $2$ અને $3$ ની વચ્ચે $9$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ અને $9$ હરાત્મક મધ્યકો $(H.M.s)$ મૂકવામાં આવે,અને જો હરાત્મક મધ્યક $H$ એ સમાંતર મધ્યક $A$ ને અનુરૂપ હોય (એટલે કે $j^{th}$ $A.M.$ અને $j^{th}$ $H.M.$),તો $A + \frac{6}{H} = $

જો $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો $(p - q), (q - r), (r - s)$ શેમાં હશે?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય,તેમનો ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય અને હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $H$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2}y, z$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો $xy + yz + zx = \frac{3}{\sqrt{2}} xyz$ હોય,તો $3(x + y + z)^2$ ની કિંમત $............$ થાય.

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.