જો a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} અને a, b, c સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$ (જ્યાં $k 
eq 1$).તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.$a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$ (જ્યાં $k 
eq 1$).તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.$a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$(k^y)^2 = k^x \cdot k^z$ મળે.$k^{2y} = k^{x+z}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$2y = x + z$ મળે.આ દર્શાવે છે કે $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $9:1$ હોય,તો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યકનો ગુણોત્તર શું થશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો ${b^2}, {a^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b, b + c, c + a$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module