ભૂમિતિ શ્રેણી sqrt{7}, sqrt{21}, 3 sqrt{7}, l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = \sqrt{7}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{7}} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{7}(\sqrt{3}+1)}{2}\left[(3)^{\frac{n}{2}}-1\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = \sqrt{7}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{7}} = \sqrt{3}$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$S_{n} = \frac{\sqrt{7}((\sqrt{3})^{n}-1)}{\sqrt{3}-1}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(\sqrt{3}+1)$ વડે ગુણો:$S_{n} = \frac{\sqrt{7}((\sqrt{3})^{n}-1)(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}$$S_{n} = \frac{\sqrt{7}(\sqrt{3}+1)(3^{\frac{n}{2}}-1)}{3-1}$$S_{n} = \frac{\sqrt{7}(\sqrt{3}+1)}{2}\left[(3)^{\frac{n}{2}}-1\right]$.

ભૂમિતિ શ્રેણી $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ માં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં આપેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે,તો તેમાંની સૌથી મોટી સંખ્યા....... છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 - 12x + b = 0$ ના બીજ હોય,અને સંખ્યાઓ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ (ક્રમમાં) એક વધતી જતી $G.P.$ બનાવે,તો:

જો $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $(a^{n}+b^{n}), (b^{n}+c^{n}), (c^{n}+d^{n})$ એ $G.P.$ માં છે.

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $GP$ (ભૌમિતિક શ્રેણી) માં છે. જો બે લઘુકોણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module