વિધેય y = e^{x} sin 5x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x)$ $= e^{x} \sin 5x + e^{x} \cdot (5 \cos 5x) = e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)]$ $= \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot (\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x}(5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x + 5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(10 \cos 5x - 24 \sin 5x)$ $= 2e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$.

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \log(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય,તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} x$. તો જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $f'(x) + f''(x) = 0$ થાય?

જો $x = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{e^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શું થાય?

જો $y = e^{\tan^{-1}x}$ હોય,તો $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module