ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} x$. તો જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $f'(x) + f''(x) = 0$ થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $x^x y^y=e^e$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{(e, e)}=$

જો $y^2 = p(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2\frac{d}{dx}\left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$