फलन y = e^{x} sin 5x का द्वितीय कोटि का अवकलज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = e^{x} \sin 5x$ है। अवकलन के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = e^{x} \sin 5x$ है। अवकलन के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x)$ $= e^{x} \sin 5x + e^{x} \cdot (5 \cos 5x) = e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$। अब,$x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)]$ $= \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot (\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x}(5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x + 5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(10 \cos 5x - 24 \sin 5x)$ $= 2e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$।

फलन $y = e^{x} \sin 5x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log _e\left(\frac{x}{n}\right)^n$. तो $A y_2+B y_1+C y=0$ किसके लिए संभव है:

यदि $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ और $|x| < 1$ है,तो $y^{\prime \prime} =$

यदि $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ है,तो $f''(1)$ का मान क्या होगा?

यदि $y=A \cos n x+B \sin n x$ है,तो $y_2+n^2 y$ का मान क्या होगा?

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module