વિધેય f(x) = x^{3} log x નું દ્વિતીય ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{3} \log x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) \cdot \log x

Vedclass · Accepted Answer

$x(5 + 6 \log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{3} \log x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3}) \cdot \log x + x^{3} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ $= 3x^{2} \log x + x^{3} \cdot \frac{1}{x}$ $= 3x^{2} \log x + x^{2} = x^{2}(1 + 3 \log x)$. હવે,આપણે દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}[x^{2}(1 + 3 \log x)]$ $= \frac{d}{dx}(x^{2}) \cdot (1 + 3 \log x) + x^{2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + 3 \log x)$ $= 2x(1 + 3 \log x) + x^{2} \cdot \frac{3}{x}$ $= 2x + 6x \log x + 3x$ $= 5x + 6x \log x$ $= x(5 + 6 \log x)$.

વિધેય $f(x) = x^{3} \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $y=e^{\sin ^{-1} x}$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) y_2-x y_1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module