જો {x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},તો frac{{{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$p \ln x + q \ln y = (p + q) \ln (x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$p \ln x + q \ln y = (p + q) \ln (x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{p}{x} + \frac{q}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{p + q}{x + y} \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{q}{y} - \frac{p + q}{x + y} \right) = \frac{p + q}{x + y} - \frac{p}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx + qy - py - qy}{y(x + y)} \right) = \frac{px + qx - px - py}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx - py}{y(x + y)} \right) = \frac{qx - py}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x \frac{dy}{dx} - y}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x(\frac{y}{x}) - y}{x^2} = \frac{y - y}{x^2} = 0$

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = (\sin^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

જો $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ હોય,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

જો $(a+b x) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

વિધેય $y = e^{6x} \cos 3x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module