જો a neq b, x neq n pi, n in Z અને y^2 = a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -2a^2 \cos x \sin x + 2b^2 \sin x \cos x = (b^2 - a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{y} \left( \frac{ab}{y} \right)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -2a^2 \cos x \sin x + 2b^2 \sin x \cos x = (b^2 - a^2) \sin 2x$. તેથી,$y \frac{dy}{dx} = \frac{b^2 - a^2}{2} \sin 2x$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $y \frac{d^2 y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = (b^2 - a^2) \cos 2x$. પ્રથમ વિકલન પરથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{(b^2 - a^2) \sin 2x}{2y}$. આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા: $y \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{(b^2 - a^2)^2 \sin^2 2x}{4y^2} = (b^2 - a^2) \cos 2x$. $y^2$ વડે ગુણતા: $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{(b^2 - a^2)^2 \sin^2 2x}{4} = y^2 (b^2 - a^2) \cos 2x$. $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે કે $y^3 (\frac{d^2 y}{dx^2} + y) = a^2 b^2$. તેથી,$\frac{d^2 y}{dx^2} + y = \frac{a^2 b^2}{y^3} = \frac{1}{y} \left( \frac{ab}{y} \right)^2$.

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

Similar Questions

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

$y=7 \sin x+5 \cos x$ માટે,જો $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ હોય,તો $m=$ . . . . . .

જો $y = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_nx^n$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલિત $y_n$ શોધો.

જો $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1 = $

જો $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ હોય,તો $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module