जब x^{3}+x^{2}-10x+8 को x-1 से विभाजित किया ज | vedclass

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Question

(A) भागफल और शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $(x^{3}+x^{2}-10x+8)$ को $(x-1)$ से बहुपद विभाजन विधि द्वारा विभाजित करते हैं।चरण $1$: भाज्य के पहले पद $x^3$

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भागफल $= x^{2}+2x-8$,शेषफल $= 0$

Vedclass · Answer

(A) भागफल और शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $(x^{3}+x^{2}-10x+8)$ को $(x-1)$ से बहुपद विभाजन विधि द्वारा विभाजित करते हैं।चरण $1$: भाज्य के पहले पद $x^3$ को भाजक के पहले पद $x$ से विभाजित करने पर $x^2$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $x^2$ को $(x-1)$ से गुणा करने पर $(x^3-x^2)$ प्राप्त होता है। इसे भाज्य से घटाने पर: $(x^3+x^{2}-10x+8) - (x^3-x^2) = 2x^2-10x+8$ प्राप्त होता है।चरण $3$: नए बहुपद के पहले पद $2x^2$ को $x$ से विभाजित करने पर $2x$ प्राप्त होता है।चरण $4$: $2x$ को $(x-1)$ से गुणा करने पर $(2x^2-2x)$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर: $(2x^2-10x+8) - (2x^2-2x) = -8x+8$ प्राप्त होता है।चरण $5$: पहले पद $-8x$ को $x$ से विभाजित करने पर $-8$ प्राप्त होता है।चरण $6$: $-8$ को $(x-1)$ से गुणा करने पर $(-8x+8)$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर: $(-8x+8) - (-8x+8) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,भागफल $x^{2}+2x-8$ है और शेषफल $0$ है।

जब $x^{3}+x^{2}-10x+8$ को $x-1$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

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