$25 x^{2}+25 x+6$ का गुणनखंड कीजिए।

(A) द्विघात व्यंजक $25 x^{2}+25 x+6$ का गुणनखंड करने के लिए,हम ऐसी दो संख्याएँ ढूँढते हैं जिनका गुणनफल $25 \times 6 = 150$ हो और जिनका योग $25$ हो।
ये दो संख्याएँ $15$ और $10$ हैं,क्योंकि $15 \times 10 = 150$ और $15 + 10 = 25$ होता है।
अब,मध्य पद $25 x$ को $15 x + 10 x$ के रूप में विभाजित करें:
$25 x^{2} + 15 x + 10 x + 6$
पदों को समूह में व्यवस्थित करें:
$(25 x^{2} + 15 x) + (10 x + 6)$
प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ (common) पदों को बाहर निकालें:
$5 x(5 x + 3) + 2(5 x + 3)$
अंत में,उभयनिष्ठ द्विपद $(5 x + 3)$ को बाहर निकालने पर:
$(5 x + 3)(5 x + 2)$.