પાસાના બે ફેંકમાં સફળતાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો,જ્યાં સફળતાને $4$ કરતા મોટી સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(A) જ્યારે પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $6 \times 6 = 36$ છે.
ધારો કે $X$ એ સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.
સફળતા એટલે $4$ કરતા મોટી સંખ્યા મેળવવી (એટલે કે $5$ અથવા $6$).
એક ફેંકમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.
એક ફેંકમાં નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ છે.
$X$ ની કિંમતો $0, 1, 2$ હોઈ શકે છે.
$P(X=0) = q \times q = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$.
$P(X=1) = (p \times q) + (q \times p) = (\frac{1}{3} \times \frac{2}{3}) + (\frac{2}{3} \times \frac{1}{3}) = \frac{2}{9} + \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$.
$P(X=2) = p \times p = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$.
સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{4}{9}$	$\frac{4}{9}$	$\frac{1}{9}$