एक पासे को दो बार फेंकने पर सफलताओं की संख्या का प्रायिकता वितरण ज्ञात कीजिए,जहाँ सफलता को $4$ से बड़ी संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।

(A) जब एक पासे को दो बार उछाला जाता है,तो कुल संभावित परिणामों की संख्या $6 \times 6 = 36$ होती है।
मान लीजिए $X$ सफलताओं की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है।
सफलता का अर्थ है $4$ से बड़ी संख्या प्राप्त करना (अर्थात $5$ या $6$)।
एक उछाल में सफलता की प्रायिकता $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है।
एक उछाल में विफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ है।
$X$ का मान $0, 1, 2$ हो सकता है।
$P(X=0) = q \times q = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$.
$P(X=1) = (p \times q) + (q \times p) = (\frac{1}{3} \times \frac{2}{3}) + (\frac{2}{3} \times \frac{1}{3}) = \frac{2}{9} + \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$.
$P(X=2) = p \times p = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$.
प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{4}{9}$	$\frac{4}{9}$	$\frac{1}{9}$