પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ પુનરાવર્તન વગર $6 	imes 5 = 30$ રીતે પસંદ કરી શકાય છે.$X$ એ મેળવેલી બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$14/3$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ પુનરાવર્તન વગર $6 	imes 5 = 30$ રીતે પસંદ કરી શકાય છે.$X$ એ મેળવેલી બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે. તેથી,$X$ ની કિંમત $2, 3, 4, 5$ અથવા $6$ હોઈ શકે છે.$X=2$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ છે. તેથી,$P(X=2) = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$.$X=3$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 3), (2, 3), (3, 1)$ અને $(3, 2)$ છે. તેથી,$P(X=3) = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$.$X=4$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 3), (4, 2)$ અને $(4, 1)$ છે. તેથી,$P(X=4) = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = \frac{3}{15}$.$X=5$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 4), (5, 3), (5, 2)$ અને $(5, 1)$ છે. તેથી,$P(X=5) = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$.$X=6$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 5), (6, 4), (6, 3), (6, 2)$ અને $(6, 1)$ છે. તેથી,$P(X=6) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} = \frac{5}{15}$.સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X$$2$$3$$4$$5$$6$$P(X)$$1/15$$2/15$$3/15$$4/15$$5/15$$E(X) = \sum X_i P(X_i) = 2(\frac{1}{15}) + 3(\frac{2}{15}) + 4(\frac{3}{15}) + 5(\frac{4}{15}) + 6(\frac{5}{15})$$E(X) = \frac{2 + 6 + 12 + 20 + 30}{15} = \frac{70}{15} = \frac{14}{3}$.

Similar Questions

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

જો $f(x) = \frac{x+2}{18}$ એ $-2 < x < 4$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(|X| < 2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય,તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module