एक सिक्के को दो बार उछालने पर चितों (heads) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
(N/A) जब एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ है।
माना $X$ चितों की संख्या को दर्शाता है।
अतः,$X(HH) = 2, X(HT) = 1, X(TH) = 1, X(TT) = 0$ है।
इसलिए,$X$ का मान $0, 1,$ या $2$ हो सकता है।
हम जानते हैं कि $P(HH) = P(HT) = P(TH) = P(TT) = \frac{1}{4}$ है।
$P(X=0) = P(TT) = \frac{1}{4}$।
$P(X=1) = P(HT) + P(TH) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$।
$P(X=2) = P(HH) = \frac{1}{4}$।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता बंटन इस प्रकार है:
माना $X$ चितों की संख्या को दर्शाता है।
अतः,$X(HH) = 2, X(HT) = 1, X(TH) = 1, X(TT) = 0$ है।
इसलिए,$X$ का मान $0, 1,$ या $2$ हो सकता है।
हम जानते हैं कि $P(HH) = P(HT) = P(TH) = P(TT) = \frac{1}{4}$ है।
$P(X=0) = P(TT) = \frac{1}{4}$।
$P(X=1) = P(HT) + P(TH) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$।
$P(X=2) = P(HH) = \frac{1}{4}$।
अतः,अभीष्ट प्रायिकता बंटन इस प्रकार है:
| $X$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $P(X)$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |
Explore More
Similar Questions
यदि तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्राप्त चितों (heads) की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?
एक पॉइसन वितरण में,यदि $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ और $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ है,तो वितरण का माध्य ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि एक प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ है। प्रत्येक परिणाम के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का आवंटन मान्य है?
परिणाम $\omega_1$ $\omega_2$ $\omega_3$ $\omega_4$ $\omega_5$ $\omega_6$ $(a)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$
| परिणाम | $\omega_1$ | $\omega_2$ | $\omega_3$ | $\omega_4$ | $\omega_5$ | $\omega_6$ |
| $(a)$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ |
Easy
View Solution$1$ और $0$ अंकित तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण का प्रसरण $(X)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $X$ ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग है।
भारत ऑस्ट्रेलिया और वेस्टइंडीज के खिलाफ दो-दो मैच खेलता है। एक मैच में भारत के $0, 1$ और $2$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत के कम से कम $7$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo