આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec x=2$
આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec x=2$
$\sec x=2$
It is known that $\sec \frac{\pi}{3}=2$ and $\sec \frac{5 \pi}{3}=\sec \left(2 \pi-\frac{\pi}{3}\right)=\sec \frac{\pi}{3}=2$
Therefore, the principal solutions are $x=\frac{\pi}{3}$ and $\frac{5 \pi}{3}$ Now, sec $x=\sec \frac{\pi}{3}$
$\Rightarrow \cos x=\cos \frac{\pi}{3} \quad\left[\sec x=\frac{1}{\cos x}\right]$
$\Rightarrow 2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$
Therefore, the general solution is $x=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$
Similar Questions
જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ ,હોય તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $
જો $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ અને $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ ,હોય તો $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $
જો $sin^2x + sinx \,cosx -6cos^2x = 0$ અને $-\frac{\pi}{2} < x < 0$,હોય તો $cos2x$ ની કિમત મેળવો.
જો $sin^2x + sinx \,cosx -6cos^2x = 0$ અને $-\frac{\pi}{2} < x < 0$,હોય તો $cos2x$ ની કિમત મેળવો.
જો $5{\cos ^2}\theta + 7{\sin ^2}\theta - 6 = 0$, તો $\theta $ ની વ્યાપક કિમત મેળવો.
જો $5{\cos ^2}\theta + 7{\sin ^2}\theta - 6 = 0$, તો $\theta $ ની વ્યાપક કિમત મેળવો.
સમીકરણ $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
સમીકરણ $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
ગણ $S=\left\{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right)=4^{x}+4^{-x}\right\}$ ની સભ્ય સંખ્યા $.....$ થાય.
ગણ $S=\left\{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right)=4^{x}+4^{-x}\right\}$ ની સભ્ય સંખ્યા $.....$ થાય.
- [JEE MAIN 2022]