આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec x=2$
આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sec x=2$
$\sec x=2$
It is known that $\sec \frac{\pi}{3}=2$ and $\sec \frac{5 \pi}{3}=\sec \left(2 \pi-\frac{\pi}{3}\right)=\sec \frac{\pi}{3}=2$
Therefore, the principal solutions are $x=\frac{\pi}{3}$ and $\frac{5 \pi}{3}$ Now, sec $x=\sec \frac{\pi}{3}$
$\Rightarrow \cos x=\cos \frac{\pi}{3} \quad\left[\sec x=\frac{1}{\cos x}\right]$
$\Rightarrow 2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$
Therefore, the general solution is $x=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$
Similar Questions
જો $x = \frac{{n\pi }}{2}$ એ સમીકરણ $sin\, \frac{x}{2}- cos \frac{x}{2} = 1$ $- sin\, x$ & અસમતા $\left| {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right|\,\, \le \,\,\frac{{3\pi }}{4}$ ને સંતોષે તો
જો $x = \frac{{n\pi }}{2}$ એ સમીકરણ $sin\, \frac{x}{2}- cos \frac{x}{2} = 1$ $- sin\, x$ & અસમતા $\left| {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right|\,\, \le \,\,\frac{{3\pi }}{4}$ ને સંતોષે તો
સમીકરણ $3\cos x + 4\sin x = 6$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.
સમીકરણ $3\cos x + 4\sin x = 6$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.
જો $5\cos 2\theta + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi < \theta < \pi $, તો $\theta = $
જો $5\cos 2\theta + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi < \theta < \pi $, તો $\theta = $
જો $\cos 2\theta = (\sqrt 2 + 1)\,\,\left( {\cos \theta - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $\cos 2\theta = (\sqrt 2 + 1)\,\,\left( {\cos \theta - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $\tan m\theta = \tan n\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $\tan m\theta = \tan n\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.