સમીકરણ sec x = 2 ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sec x = 2$. $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\cos x = \frac{1}{2}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$. $\cos x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$ અને $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sec x = 2$. $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\cos x = \frac{1}{2}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$. $\cos x$ પ્રથમ અને ચોથા ચરણમાં ધન હોવાથી,મુખ્ય ઉકેલો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$ છે. વ્યાપક ઉકેલ માટે,જો $\cos x = \cos \alpha$ હોય,તો $x = 2n\pi \pm \alpha$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. અહીં $\alpha = \frac{\pi}{3}$ છે,તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

સમીકરણ $\sec x = 2$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

Similar Questions

જો $\cos \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3} \sin\theta\}$. તો $\sum_{\theta \in S} \theta$ ની કિંમત શોધો:

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ ના શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module