यदि पाँच अलग-अलग झंडे उपलब्ध हैं,तो एक ऊर्ध्वाधर दंड पर कम से कम $2$ झंडों को क्रम में (एक के नीचे एक) व्यवस्थित करके कितने विभिन्न संकेत उत्पन्न किए जा सकते हैं?

"ned needs nineteen nets" वाक्यांश के अक्षरों के चयन की कुल संख्या क्या है?

$CABINET$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सभी संभावित शब्दों (अर्थ के साथ या बिना) की संख्या,जिसमें न तो $CAB$ शब्द आता है और न ही $NET$ शब्द,क्या है?

अपनी छुट्टियों पर,वीना चार शहरों ($A, B, C$ और $D$) का यादृच्छिक क्रम में दौरा करती है। क्या प्रायिकता है कि वह $A$ का दौरा या तो पहले या दूसरे स्थान पर करती है?

मान लीजिए $x$ एक थैले से कम से कम एक गेंद चुनने के तरीकों की संख्या को दर्शाता है जिसमें $3$ समान लाल गेंदें,$4$ समान नीली गेंदें और $5$ समान हरी गेंदें हैं। मान लीजिए $y$ उन तरीकों की संख्या को दर्शाता है जिनसे एक छात्र परीक्षा में अनुत्तीर्ण (fail) हो सकता है,जब उसे $5$ अलग-अलग विषयों में परीक्षा देनी हो। तो $x+y=$

यदि ${}^n P_r = 30240$ और ${}^n C_r = 252$ है,तो क्रमित युग्म $(n, r)$ का मान क्या है?