left(3-frac{x^{3}}{6}right)^{7} के विस्तार मे | vedclass

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Question

(A) $(a+b)^{n}$ के विस्तार में,यदि $n$ विषम है,तो दो मध्य पद होते हैं,जो $\left(\frac{n+1}{2}\right)$ वां पद और $\left(\frac{n+1}{2}+1\right)$ वां पद

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$-\frac{105}{8} x^{9}$ और $\frac{35}{48} x^{12}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ के विस्तार में,यदि $n$ विषम है,तो दो मध्य पद होते हैं,जो $\left(\frac{n+1}{2}ight)$ वां पद और $\left(\frac{n+1}{2}+1ight)$ वां पद हैं।$\left(3-\frac{x^{3}}{6}ight)^{7}$ के विस्तार के लिए,$n=7$,इसलिए मध्य पद $\left(\frac{7+1}{2}ight) = 4$ था पद और $\left(\frac{7+1}{2}+1ight) = 5$ वां पद हैं।$T_{4} = T_{3+1} = {}^{7}C_{3} (3)^{7-3} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{3} = 35 	imes 81 	imes \left(-\frac{x^{9}}{216}ight) = -\frac{105}{8} x^{9}$.$T_{5} = T_{4+1} = {}^{7}C_{4} (3)^{7-4} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{4} = 35 	imes 27 	imes \frac{x^{12}}{1296} = \frac{35}{48} x^{12}$.अतः,मध्य पद $-\frac{105}{8} x^{9}$ और $\frac{35}{48} x^{12}$ हैं।

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए।

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