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Question

(B) ${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^{10}C_r} {\

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$\frac{5}{3}$

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(B) ${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^{10}C_r} {\left( \sqrt{\frac{x}{3}} \right)^{10-r}} {\left( \frac{\sqrt{3}}{x^2} \right)^r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$\frac{10-r}{2} - 2r = 0$ $\Rightarrow 5r = 10$ $\Rightarrow r = 2$$r = 2$ रखने पर:$T_3 = {^{10}C_2} \cdot \frac{3^1}{3^4} = 45 \cdot \frac{1}{27} = \frac{5}{3}$.

${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

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$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ....... है।

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