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Question

(B) ${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^{10}C_r} {\

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$\frac{5}{3}$

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(B) ${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {^{10}C_r} {\left( \sqrt{\frac{x}{3}} \right)^{10-r}} {\left( \frac{\sqrt{3}}{x^2} \right)^r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$\frac{10-r}{2} - 2r = 0$ $\Rightarrow 5r = 10$ $\Rightarrow r = 2$$r = 2$ रखने पर:$T_3 = {^{10}C_2} \cdot \frac{3^1}{3^4} = 45 \cdot \frac{1}{27} = \frac{5}{3}$.

${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

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यदि $(1+x)^{43}$ के विस्तार में $(2r+1)$-वें पद और $(r+2)$-वें पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $ab \neq 0$ और $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ के विस्तार में $x^7$ और $x^4$ के गुणांकों का योग $0$ है,तो

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ के विस्तार का मध्य पद ज्ञात कीजिए।

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