left(3-frac{x^{3}}{6}right)^{7} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}\right)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1\right)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}ight)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1ight)$ મું પદ છે.$\left(3-\frac{x^{3}}{6}ight)^{7}$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=7$,તેથી મધ્યમ પદો $\left(\frac{7+1}{2}ight) = 4$ થું પદ અને $\left(\frac{7+1}{2}+1ight) = 5$ મું પદ છે.$T_{4} = T_{3+1} = {}^{7}C_{3} (3)^{7-3} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{3} = 35 	imes 81 	imes \left(-\frac{x^{9}}{216}ight) = -\frac{105}{8} x^{9}$.$T_{5} = T_{4+1} = {}^{7}C_{4} (3)^{7-4} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{4} = 35 	imes 27 	imes \frac{x^{12}}{1296} = \frac{35}{48} x^{12}$.આમ,મધ્યમ પદો $-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$ છે.

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

Similar Questions

$x \ne 0, 1$ હોય ત્યારે ${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{-5}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module