$100 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रही कार के लिए फिसलने से बचने हेतु अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है।

जब एक कार उत्तल (convex) पुल से गुजरती है,तो वह उस पर कितना बल लगाती है?

एक कण $x^2 + y^2 = a^2$ वृत्त के अनुदिश वामावर्त (anticlockwise) दिशा में गति कर रहा है। $x-y$ तल एक खुरदरी क्षैतिज स्थिर सतह है। बिंदु $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ पर,कण पर घर्षण की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक मनका $y = 4Cx^2$ परवलय के आकार में मुड़े हुए और $\omega$ कोणीय गति से घूमते हुए तार पर बिंदु $P(a, b)$ पर स्थिर रहता है (चित्र देखें)। $\omega$ का मान ज्ञात कीजिए (घर्षण को नगण्य मानें)।

$10\; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में है। ब्लॉक और बेलन की आंतरिक दीवार के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। जब बेलन ऊर्ध्वाधर हो और अपनी धुरी पर घूम रहा हो,तो ब्लॉक को स्थिर रखने के लिए बेलन की न्यूनतम कोणीय गति क्या होगी? ......$rad/s$ $(g = 10\; m/s^2)$

$0.25 \; kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी के सिरे से बंधा है और उसे $1.5 \; m$ त्रिज्या के वृत्त में क्षैतिज तल में $40 \; rev./min$ की चाल से घुमाया जा रहा है। डोरी में तनाव कितना है? यदि डोरी $200 \; N$ का अधिकतम तनाव सहन कर सकती है,तो पत्थर को किस अधिकतम चाल ($m/s$ में) से घुमाया जा सकता है ($; m/s$ में)?