$100 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરતી કાર માટે લપસી ન જાય તે માટેનો મહત્તમ વેગ શોધો. રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.

એક મોટરસાયકલ સવાર $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર ચેમ્બરની અંદર કેન્દ્રીય ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો ટાયર અને ચેમ્બરની આંતરિક સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો મોટરસાયકલ સવારને લપસતા અટકાવવા માટે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

એક છોકરો જોય વ્હીલના આડા પ્લેટફોર્મ પર કેન્દ્રથી $5 \, m$ ના અંતરે બેઠો છે. વ્હીલ ફરવાનું શરૂ કરે છે અને જ્યારે કોણીય ઝડપ $1 \, rad/s$ થી વધી જાય છે,ત્યારે છોકરો લપસી જાય છે. છોકરા અને વ્હીલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો. ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક મોટું ડ્રમ તેની ધરી પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ડ્રમની સપાટી અને $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો પદાર્થ ડ્રમની અંદરની દીવાલ પર ચોંટેલો રહે તે માટે $\omega$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કાર લપસણા રસ્તા પર $10\,m/s$ ની અચળ ઝડપે વળાંક લે છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો કાર જે ચાપમાં વળાંક લે છે તેની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા મીટરમાં કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા ઊભી નળાકારને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે નળાકાર ફરે છે ત્યારે દળ $M$ ને નળાકારની અંદરની બાજુએ લટકતું રાખવા માટે જરૂરી સ્થિત ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?