$100 \,m$ ત્રિજયા ધરાવતા સમતલ રોડ પર કારની મહત્તમ સલામત ઝડપ ...... $m/s$ થશે. રોડ અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતાં પદાર્થની ગતિની દિશા ઊલટાવવામાં આવે તો કેન્દ્રગામી બળની દિશા પર શું અસર થશે ? 

$150\,m$ વક્રતાત્રિજયાવાળા વળાંકવાળા સમતલ રસ્તા પર કાર ઓછામાં ઓછી કેટલી ઝડપે ચલાવવી જોઇએ,કે જેથી તે રોડ પરથી સરકી ના જાય? રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.6$ છે. 

$m$ દળનાં બ્લોકને કેન્દ્રથી $x$ અંતરે સમક્ષિતિજ રીતે વર્તુળાકાર ટેબલ પર મુકવામાં આવેલો છે. જો બ્લોક અને ફરતાં ટેબલની સપાટી વચ્ચેનું ઘર્ષણાંક $\mu$ છે, તો ટેબલની મહત્તમ કોણીય ઝડપ શોધો કે જેથી બ્લોક તેના પરથી લપસે નહિ.

$1\; m$ ત્રિજ્યાના એક પોલા નળાકાર પીપડાની અંદરની સપાટીના સંપર્કમાં $10 \;kg$ દ્રવ્યમાનનો એક બ્લોક છે. આ બ્લોક અને નળાકારની અંદરની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જ્યારે આ નળાકાર શિરોલંબ હોય અને તેની અક્ષને સાપેક્ષે ફરતો હોય ત્યારે આ બ્લોકને સ્થિર રાખવા કેટલા કોણીય વેગની ($rad/s$ માં) જરૂર પડે? $(g = 10\,m/{s^2})$

$R_{1}$ અને $R_{2}$ અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યા ધરાવતી વલયાકાર રિંગ સરક્યા વગર અચળ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. રિંગના અંદરના અને બહારના ભાગો પર સ્થિત બે કણો દ્વારા અનુભવાતા બળોનો ગુણોત્તર, $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ કેટલો થાય?