વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0 થી બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{25} = 5$ છે. બિંદુ $K(10, 7)$ અને કેન્દ્ર $C(2, 1)$ વચ્ચેનું અંતર $CK = \sqrt{(10 - 2)^2 + (7 - 1)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ છે. વર્તુળથી બિંદુ $K$ નું મહત્તમ અંતર $CK + r = 10 + 5 = 15 	ext{ એકમ}$ છે. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $K(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે તે શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ દ્વારા રેખા $2x+y+2=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $k+4h=$

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-20=0$ દ્વારા રેખા $3x+4y-6=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $1.5 \, \text{cm}$ છે. $40$ મિનિટમાં તેનો છેડો કેટલું અંતર કાપશે ($, \text{cm}$ માં)? ($\pi = 3.14$ લો).

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ની જીવા $2x+3y+k=0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ની એક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module