वृत्त x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0 से बिंदु K | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25$ प्राप्त होता है। इस वृत्त का केंद्

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$15$

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(C) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25$ प्राप्त होता है। इस वृत्त का केंद्र $C(2, 1)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{25} = 5$ है। बिंदु $K(10, 7)$ और केंद्र $C(2, 1)$ के बीच की दूरी $CK = \sqrt{(10 - 2)^2 + (7 - 1)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ है। वृत्त से बिंदु $K$ की अधिकतम दूरी $CK + r = 10 + 5 = 15 	ext{ इकाई}$ है। अतः,विकल्प $C$ सही है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ से बिंदु $K(10, 7)$ की अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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