જો વર્તુળ x^2+y^2-8x+10y+5=0 દ્વારા રેખા 2x+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(4, -5)$ છે.ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે. $P$ એ રેખા $2x+y+2=0$ પર હોવાથી,$2h+

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(4, -5)$ છે.ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે. $P$ એ રેખા $2x+y+2=0$ પર હોવાથી,$2h+k+2=0$ ... $(i)$.રેખાખંડ $CP$ એ જીવાને લંબ છે. જીવાનો ઢાળ $-2$ છે,તેથી $CP$ નો ઢાળ $\frac{1}{2}$ થાય.$CP$ નો ઢાળ $\frac{k+5}{h-4} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2k+10 = h-4$ $\Rightarrow h-2k=14$ ... (ii).સમીકરણો $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા,$h=2$ અને $k=-6$ મળે છે.તેથી,$k+4h = -6+4(2) = 2$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ દ્વારા રેખા $2x+y+2=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $k+4h=$

Similar Questions

$y-$અક્ષને બિંદુ $P(0,2)$ આગળ સ્પર્શતું અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને અંતઃસ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે $A(2,3)$,$B(3,-1)$ અને $C(-3,2)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $A$,$B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(h, k)$ હોય,તો $2k - 4h$ ની કિંમત શોધો.

જો $(6, -k)$ અને $(-3, 2)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 4y + 12 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$3 \text{ મીટર}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $1 \text{ મીટર}$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module