વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા 3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી અને બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(-a, -a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે,જ્યાં $a > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x + a)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી અને બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(-a, -a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે,જ્યાં $a > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x + a)^2 + (y + a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 + 2ax + 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.વર્તુળ રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે. કેન્દ્ર $(-a, -a)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ:$\left| \frac{3(-a) - 4(-a) + 8}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right| = a$$\left| \frac{a + 8}{5} \right| = a$$a + 8 = 5a$ લેતા,$4a = 8$ એટલે કે $a = 2$ મળે છે.આમ,માંગેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે તે શોધો.

Similar Questions

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $Y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે સ્પર્શે છે અને $X$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$x^2+y^2+2x+8y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module