5 अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जि | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,$10, 12, 15$ और $18$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।$10 = 2 	imes 5$$12 = 2^2 	imes 3$$15 = 3 	imes 5$$18 = 2 	imes 3^2$$L.C.M

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$99911$

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(B) सबसे पहले,$10, 12, 15$ और $18$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।$10 = 2 	imes 5$$12 = 2^2 	imes 3$$15 = 3 	imes 5$$18 = 2 	imes 3^2$$L.C.M. = 2^2 	imes 3^2 	imes 5 = 4 	imes 9 	imes 5 = 180$.माना अभीष्ट संख्या $x$ है। प्रश्न के अनुसार,$(x + 3769)$ को $180$ से पूर्णतः विभाजित होना चाहिए।$5$ अंकों की सबसे बड़ी संख्या $99999$ है।हमें सबसे बड़ी $x$ ज्ञात करनी है ताकि $x + 3769 = 180k$ हो,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है।चूंकि $x$ एक $5$ अंकों की संख्या है,$x \leq 99999$,इसलिए $x + 3769 \leq 99999 + 3769 = 103768$.$103768$ को $180$ से भाग देने पर,$103768 = 180 	imes 576 + 88$ प्राप्त होता है।$103768$ से छोटी या उसके बराबर $180$ की सबसे बड़ी गुणज ज्ञात करने के लिए,हम शेषफल को घटाते हैं: $103768 - 88 = 103680$.अतः,$x + 3769 = 103680$.$x = 103680 - 3769 = 99911$.

$5$ अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $3769$ में जोड़ने पर प्राप्त योगफल $10, 12, 15$ और $18$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए।

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