दो संख्याएँ,जो दोनों $29$ से बड़ी हैं,का $HCF$ $29$ और $LCM$ $4147$ है। संख्याओं का योग है

एक व्यापारी के पास तीन अलग-अलग प्रकार के दूध के $435$ लीटर,$493$ लीटर और $551$ लीटर के जत्थे हैं। दूध को बिना मिलाए स्टोर करने के लिए आवश्यक समान आकार के पीपों (casks) की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।

तीन संख्याएँ $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं और उनका $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) $12$ है। वे संख्याएँ हैं:

$11 \text{ km}$ परिधि वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर तीन व्यक्ति एक ही दिशा में यात्रा शुरू करते हैं। उनकी गति क्रमशः $4 \text{ km/h}$,$5.5 \text{ km/h}$ और $8 \text{ km/h}$ है। वे शुरुआती बिंदु पर कब मिलेंगे? (घंटों में)

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $1657$ और $2037$ से विभाजित करने पर क्रमशः $6$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो।

$625$ को किस सबसे छोटी संख्या से विभाजित किया जाना चाहिए ताकि भागफल एक पूर्ण घन हो?