$24, 36$ और $40$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात कीजिए।

यदि दो व्यंजकों का ल.स.प. ($L.C.M.$) और म.स.प. ($H.C.F.$) क्रमशः $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ और $(x+1)$ हैं, और एक व्यंजक $x^{2}+3x+2$ है, तो दूसरा व्यंजक ज्ञात कीजिए।

दो संख्याएँ $5:6$ के अनुपात में हैं। यदि उनका म.स.प. ($H$.$C$.$F$.) $4$ है,तो उनका ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) क्या होगा?

पत्थरों के एक ढेर को $21$ के समूहों में बनाया जा सकता है। जब उन्हें $16, 20, 25$ और $45$ के समूहों में बनाया जाता है,तो प्रत्येक स्थिति में $3$ पत्थर शेष बचते हैं। ढेर में कम से कम कितने पत्थर हो सकते हैं?

वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे $48, 60, 72, 108$ और $140$ से विभाजित करने पर क्रमशः $38, 50, 62, 98$ और $130$ शेषफल प्राप्त होते हैं।

दो संख्याओं का $LCM$ $48$ है। संख्याएँ $2:3$ के अनुपात में हैं। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।