વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ નો ઉકેલ વક્ર છે,જ્યાં $y(0) = 0$ છે. જો વક્ર $y = y(x)$ એ બિંદુ $(\alpha, -\frac{1}{2})$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે એક સુરેખ વક્ર $y=f(x)$ એવું છે કે તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{-y}{x}\right)$ ના સમપ્રમાણમાં છે. જો વક્ર બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(8, 1)$ માંથી પસાર થાય,તો $\left| y \left(\frac{1}{8}\right) \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.