વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{1}{sqrt{1-x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપે

Vedclass · Accepted Answer

$y + \sin^{-1} x = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = -\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \sin^{-1} x + c$ તેથી,ઉકેલ છે: $y = -\sin^{-1} x + c$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $y + \sin^{-1} x = c$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=3 x+4 y$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=0$ છે.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ ને $x>0$ માટે સંતોષતું હોય અને $y(0)=\sqrt{7}$ હોય,તો $y(256)$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)dy + (\cos x - \sin x)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module