अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि एक वक्र पर बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{y-4}{x-3}$ है और वक्र $(4, 3)$ से होकर गुजरता है,तो वह बिंदु जहाँ यह रेखा $y=x$ को काटता है,क्या है?

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\sqrt{1-x^{2}} \frac{dy}{dx}+\sqrt{1-y^{2}}=0, |x| <  1$ का एक हल है। यदि $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ है,तो $y\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल करें $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का हल है