દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને (3 x^{2}-2 a x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપેલ પદાવલિ $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ કરી શકાય:$[(3 x^{2}-2 a x)+3 a^{2}]^{3}$$= {^3}C_0(3

Vedclass · Accepted Answer

$27 x^{6}-54 a x^{5}+117 a^{2} x^{4}-116 a^{3} x^{3}+117 a^{4} x^{2}-54 a^{5} x+27 a^{6}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,આપેલ પદાવલિ $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ કરી શકાય:$[(3 x^{2}-2 a x)+3 a^{2}]^{3}$$= {^3}C_0(3 x^{2}-2 a x)^{3} + {^3}C_1(3 x^{2}-2 a x)^{2}(3 a^{2}) + {^3}C_2(3 x^{2}-2 a x)(3 a^{2})^{2} + {^3}C_3(3 a^{2})^{3}$$= (3 x^{2}-2 a x)^{3} + 3(9 x^{4}-12 a x^{3}+4 a^{2} x^{2})(3 a^{2}) + 3(3 x^{2}-2 a x)(9 a^{4}) + 27 a^{6}$$= (3 x^{2}-2 a x)^{3} + 81 a^{2} x^{4}-108 a^{3} x^{3}+36 a^{4} x^{2} + 81 a^{4} x^{2}-54 a^{5} x + 27 a^{6}$$= (3 x^{2}-2 a x)^{3} + 81 a^{2} x^{4}-108 a^{3} x^{3}+117 a^{4} x^{2}-54 a^{5} x + 27 a^{6} \quad \dots(1)$હવે,દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x)^{3}$ નું વિસ્તરણ કરતા:$(3 x^{2}-2 a x)^{3} = (3 x^{2})^{3} - 3(3 x^{2})^{2}(2 a x) + 3(3 x^{2})(2 a x)^{2} - (2 a x)^{3}$$= 27 x^{6} - 54 a x^{5} + 36 a^{2} x^{4} - 8 a^{3} x^{3} \quad \dots(2)$$(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$= 27 x^{6} - 54 a x^{5} + 117 a^{2} x^{4} - 116 a^{3} x^{3} + 117 a^{4} x^{2} - 54 a^{5} x + 27 a^{6}$

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ નું વિસ્તરણ શોધો.

Similar Questions

જો $(1 + x - 2x^2)^6 = 1 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{12}x^{12}$ હોય,તો પદાવલિ $a_2 + a_4 + a_6 + .... + a_{12}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $C_{j}$ એ ${ }^{n} C_{j}$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_0}{2} + \frac{C_1}{2 \cdot 2^2} + \frac{C_2}{3 \cdot 2^3} + \ldots + \frac{C_{n}}{(n+1) 2^{n+1}} = $

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module