ધારો કે x in mathbb{R} એટલું નાનું છે કે x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $(1-x)^3(2+x)^6$ છે. $x$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $x^3$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણીએ છીએ. \ $(1-x)^3 = 1 - 3x + 3x^2$. \ $(2+x)^6 = 2^6

Vedclass · Accepted Answer

-$80$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $(1-x)^3(2+x)^6$ છે. $x$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $x^3$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણીએ છીએ. \ $(1-x)^3 = 1 - 3x + 3x^2$. \ $(2+x)^6 = 2^6 + 6 	imes 2^5 	imes x + \frac{6 	imes 5}{2} 	imes 2^4 	imes x^2 = 64 + 192x + 240x^2$. \ હવે,બંને વિસ્તરણનો ગુણાકાર કરતા: \ $(1-3x+3x^2)(64+192x+240x^2) = 64 + 192x + 240x^2 - 192x - 576x^2 + 192x^2$ ($x^3$ અને મોટી ઘાતને અવગણતા). \ $= 64 + (192-192)x + (240-576+192)x^2 = 64 + 0x - 144x^2$. \ $a+bx+cx^2$ સાથે સરખાવતા,$a=64, b=0, c=-144$ મળે છે. \ તેથી,$a+b+c = 64 + 0 - 144 = -80$.

Similar Questions

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

$(3+\sqrt{8})^5+(3-\sqrt{8})^5=$

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^n(1 + y)^n(1 + z)^n$ ના વિસ્તરણમાં $m$ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(\sqrt{5} + 1)^5 - (\sqrt{5} - 1)^5$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module