જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો (1-2x+3x^2-4x^3+ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^{-2}$ નું શ્રેણી વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$(1+x)^{-2} = 1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \ldots$તેથી,આપેલ પદાવલિને આ રીતે લખી શકાય:$(1-

Vedclass · Accepted Answer

$^{(2n)}C_6$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+x)^{-2}$ નું શ્રેણી વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$(1+x)^{-2} = 1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \ldots$તેથી,આપેલ પદાવલિને આ રીતે લખી શકાય:$(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n} = [(1+x)^{-2}]^{-n} = (1+x)^{2n}$હવે,દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = ^{(2n)}C_r x^r$$x^6$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $r = 6$ લઈએ છીએ:$T_{6+1} = ^{(2n)}C_6 x^6$આમ,$x^6$ નો સહગુણક $^{(2n)}C_6$ છે.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

$f(x+h)=0$ એ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-19x^2-8x+60=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ દર્શાવે છે. જો આ રૂપાંતરણ $f(x)=0$ માંથી $x^3$ વાળું પદ દૂર કરે,તો $h=$

$(\sqrt{2} + 1)^6 - (\sqrt{2} - 1)^6 = $

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module