प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए
$b=3, c=4,$ केंद्र मूल बिंदु पर, नाभियाँ $x$ अक्ष पर
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It is given that $b=3,\,\, c=4,$ centre at the origin; foci on the $x$ axis.
since the foci are on the $x-$ axis, the major axis is along the $x-$ axis.
Therefore, the equation of the ellipse will be of the form $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1,$ where a is the semimajor axis.
Accordingly, $b=3, \,\,c=4$
It is known that $a^{2}=b^{2}+c^{2}$
$\therefore a^{2}=3^{2}+4^{2}=9+16=25$
$\Rightarrow a=5$
Thus, the equation of the ellipse is $\frac{x^{2}}{5^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$ or $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$
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$4 x ^{2}+9 y ^{2}=36$
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दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के अक्ष तथा स्पश्री के मध्य खींची गयी रेखा के मध्य बिन्दु का बिन्दुपथ होगा
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यदि दीर्घवत्त, $x ^{2}+4 y ^{2}=4$ की एक स्पर्शरेखा, इसके दीर्घ अक्ष के छोरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं को बिन्दुओं $B$ तथा $C$ पर मिलती है, तो $BC$ को व्यास मान कर खींचा गया वत्त निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाता है ?
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यदि $x^{2}+9 y ^{2}-4 x+3=0, x, y \in R$ हैं, तो $x$ तथा $y$ क्रमशः निम्न में से किस अंतराल में है?
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