वक्रों $y^2=2x$ और $x^2+y^2=4x$ पर बिंदु $(2,2)$ पर स्पर्श रेखाओं और रेखा $x+y+2=0$ द्वारा एक त्रिभुज बनता है। यदि $r$ इसके परिवृत्त की त्रिज्या है,तो $r^2$ का मान $........$ है।

बिंदु $(4,0)$ से वृत्त $x^2+y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

वक्र $x^2+y^2=16a^2$ के बिंदु $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और धनात्मक $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $(3,-1)$ वृत्त $x^2+y^2-2x+4y=0$ के व्यास का एक सिरा है,तो उस व्यास के दूसरे सिरे पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

रेखा $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$,वृत्त $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा होगी:

मान लीजिए कि सीधी रेखा $y=2x$ एक वृत्त को $(0, \alpha), \alpha>0$ केंद्र और $r$ त्रिज्या के साथ बिंदु $A_1$ पर स्पर्श करती है। मान लीजिए $B_1$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि रेखाखंड $A_1 B_1$ वृत्त का व्यास है। मान लीजिए $\alpha+r=5+\sqrt{5}$ है। $List-I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का $List-II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें।

$List-I$	$List-II$
$(P) \alpha \text{ बराबर है}$	$(1) (-2,4)$
$(Q) r \text{ बराबर है}$	$(2) \sqrt{5}$
$(R) A_1 \text{ बराबर है}$	$(3) (-2,6)$
$(S) B_1 \text{ बराबर है}$	$(4) 5$
	$(5) (2,4)$