उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई | vedclass

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Question

(A) शीर्ष $(\pm 5, 0)$ हैं,जो $x$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप का है।यहाँ,$a = 5$ और केंद्र से नाभि की

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$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$

Vedclass · Answer

(A) शीर्ष $(\pm 5, 0)$ हैं,जो $x$-अक्ष पर स्थित हैं। अतः,समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के रूप का है।यहाँ,$a = 5$ और केंद्र से नाभि की दूरी $c = 4$ है।संबंध $a^2 = b^2 + c^2$ का उपयोग करने पर,$5^2 = b^2 + 4^2$ प्राप्त होता है।$25 = b^2 + 16 \implies b^2 = 9$।$a^2 = 25$ और $b^2 = 9$ को मानक समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: शीर्ष $(\pm 5, 0)$,नाभियाँ $(\pm 4, 0)$।

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