निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

Question

(A) फलन तब परिभाषित होता है जब $9 - x^{2} \ge 0$ हो।इसका तात्पर्य है $x^{2} \le 9$,जिसका अर्थ है $-3 \le x \le 3$.अतः,$f(x)$ का प्रांत $[-3, 3]$ है।चू

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प्रांत: $[-3, 3]$,परिसर: $[0, 3]$

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(A) फलन तब परिभाषित होता है जब $9 - x^{2} \ge 0$ हो।इसका तात्पर्य है $x^{2} \le 9$,जिसका अर्थ है $-3 \le x \le 3$.अतः,$f(x)$ का प्रांत $[-3, 3]$ है।चूंकि $f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$,न्यूनतम मान $x = \pm 3$ पर प्राप्त होता है,जिससे $f(x) = 0$ मिलता है।अधिकतम मान $x = 0$ पर प्राप्त होता है,जिससे $f(x) = \sqrt{9} = 3$ मिलता है।इसलिए,$f(x)$ का परिसर $[0, 3]$ है।

निम्नलिखित वास्तविक फलन का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

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क्या यह सत्य है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $x = e^{\log x}$ होता है?

फलन $f(x) = \frac{x + 2}{|x + 2|}$ का परिसर (range) है

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ का प्रांत (domain) होने वाली वास्तविक संख्याओं का सबसे बड़ा समुच्चय क्या है?

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ का प्रांत (domain) है

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$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

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