f(x) = sqrt{1 - frac{1}{x}} का प्रांत (domain | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x}

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$(-\infty, 0) \cup [1, \infty)$

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(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x} \ge 0$क्रांतिक बिंदुओं $x = 0$ और $x = 1$ के लिए साइन स्कीम का उपयोग करने पर:यह व्यंजक $(-\infty, 0)$ और $[1, \infty)$ अंतरालों में धनात्मक है।ध्यान दें कि $x = 0$ को बाहर रखा गया है क्योंकि हर (denominator) शून्य नहीं हो सकता।अतः,प्रांत $(-\infty, 0) \cup [1, \infty)$ है।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ यदि $-1 < x < 1$,तो $f(x)$ संतुष्ट करता है	$(p)$ $0 < f(x) < 1$
$(B)$ यदि $1 < x < 2$,तो $f(x)$ संतुष्ट करता है	$(q)$ $f(x) < 0$
$(C)$ यदि $3 < x < 5$,तो $f(x)$ संतुष्ट करता है	$(r)$ $f(x) > 0$
$(D)$ यदि $x > 5$,तो $f(x)$ संतुष्ट करता है	$(s)$ $f(x) < 1$

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ का प्रांत (domain) होने वाली वास्तविक संख्याओं का सबसे बड़ा समुच्चय क्या है?

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फलन $f(x) = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}; x \in R$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $x$ किसमें स्थित है:

$(0, \pi)$ पर परिभाषित फलन $f(x) = (\sin x)^{\sin x}$ का परिसर (range) है

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